题目内容

10.如图所示,P是水平地面上的一点,A、B、C在一条竖直线上,且AB=BC=CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体,这三个物体都落在水平地面上的P点,则三个物体抛出时速度大小之比为υA:υB:υC等于(  )
A.1:1:1B.1:2:3C.1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$D.$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$:$\sqrt{6}$

分析 据题意知A,B,C三点到P点的水平距离相等,欲求三物体抛出速度之比,只需求出三物体到达地面时间之比即可.

解答 解:三个物体距地面竖直位移SA:SB:SC=3:2:1,且竖直方向做初速度为零的匀加速运动
由匀加速直线运动公式(竖直方向) S=v0t+$\frac{1}{2}$at2,v0=0,a=g
得tA:tB:tC=$\sqrt{3}$:$\sqrt{2}$:1         (1)
再考虑水平方向vAtA=vBtB=vCtC     (2)
联立(1)(2)解出 vA:vB:vC=$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$:$\sqrt{6}$
故选:D.

点评 解决平抛与类平抛问题,需要将物体的实际运动分解为水平与竖直方向两部分,水平方向做匀速运动,竖直方向为初速度是零的匀加速运动,两部分时间相同.

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