Question

一种看不见的未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子的速度是3.3×10⁷ m/s，该未知粒子跟静止氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是4.4×10⁶ m/s.已知氢原子核的质量是m_H，氮原子核的质量是14m_H，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子的质量.这实际上是历史上查德威克测量中子质量从而发现中子实验，请你根据以上查德威克的实验数据计算，中子的质量与氢核的质量m_H有什么关系？

Answer 1

解析：未知粒子与氢核和氮核均发生弹性碰撞，所以可据动量守恒和机械能守恒分别列方程求出碰后被碰核的速度，即可由已知条件找出未知粒子的质量.

    设未知粒子质量为m，初速度为v₀，与氢核碰后二者速度分别为v₁和v₁′，与氮核碰后二者速度分别为v₂和v₂′，据动量守恒定律得：

    碰氢核：mv₀=mv₁+m_Hv₁′

    碰氮核：mv₀=mv₂+14m_Hv₂′，

    根据碰撞过程中机械能守恒，

    对氢核：mv₀²=mv₁²+m_Hv₁′²

    对氮核：mv₀²=mv₂²+×14m_Hv₂′²

    解以上四式得：v₁′=v₀,v₂′=v₀

    所以=，代入数据解得m=m_H，即未知粒子的质量等于氢核的质量.