题目内容

如图所示的玻璃管ABCD，在水平段CD内有一段水银柱，玻璃管截面半径相比其长度可忽略，B端弯曲部分长度可忽略．初始时数据如图，环境温度300K．现保持CD水平，将玻璃管缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下5cm．已知大气压75cmHg．
（1）在插入水银槽后，玻璃管保持静止，缓慢降低温度，降低到多少时，水平段水银柱回到初始位置．
（2）在（1）的前提下，继续缓慢降低温度，降低到多少时，水平段水银柱刚好全部进入竖直管内．

【答案】分析：根据气体状态方程=C，找出各个状态下的物理量，然后利用公式进行求解．
解答：解：（1）被封闭气体压强不变，设横截面S
有个盖吕萨克定律可知
   

得T2=292K．
（2）若水银进入BC内，则A端也会上升5cm，封闭气体压强70cmHg
有理想气体状态方程可知

  
得T3=249K．
点评：本题考查了理想气体状态方程的应用，难点在于根据数学关系确定气体长度的变化以及插入液面内玻璃管的长度．
练习册系列答案
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为了迎接2008年北京奥运会的召开，我市某校的物理兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字是用内壁光滑的薄壁细圆玻璃管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆形和直圆管组成，P点与M、N点等高，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．右端的弹射装置将一个小球（小球的直径略小于玻璃管的内径，且可以视为质点），以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入玻璃轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．设小球与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长x=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小球的质量m=0.01kg，取g=10m/s2．试求：

（1）小球运动到数字“8”的最高点N处和数字“0”的最高点M处的角速度之比．
（2）小球到达数字“8”的最高点N时管道对小球作用力的大小和方向．
（3）小球从p点抛出后落到地面时的速度．
（2012?崇明县二模）已知地面附近高度每升高12m，大气压降低1mmHg．为了观测大气压这一微小变化，某实验小组巧妙地设计了如图所示的一个实验，在一个密闭的玻璃瓶的塞子上插入一根两端开口且足够长的细玻璃管，瓶内有一定量的水和空气．由于内外压强差，细玻璃管内水面a将与瓶内有一定的高度差．
（不计水面升降引起的瓶内空气体积的变化，水银的密度为13.6×103kg/m3）
（1）该小组成员选择瓶内装水而不装水银的主要原因是
水密度比水银小，同样压强变化时，高度差明显
水密度比水银小，同样压强变化时，高度差明显
．
（2）现将玻璃瓶放置在地面上，记录下此时管内水面a的位置，再将玻璃瓶放到离地1.2m的讲台上时，则玻璃管内水面将
上升
上升
（上升，下降）
1.36
1.36
mm；（设温度保持不变）
（3）小组成员想用此装置来测量高度．先将此装置放在温度为27℃、大气压为750mmHg的A处，测得水柱的高度h=204mm．然后将装置缓慢地平移另一高度的B处，待稳定后发现水柱升高了40.8mm，已知B处比A处的温度高1℃，则AB间高度差为
5.4
5.4
m．

（8分）已知地面附近高度每升高m，大气压降低mmHg．为了观测大气压这一微小变化，某实验小组巧妙地设计了如图所示的一个实验，在一个密闭的玻璃瓶的塞子上插入一根两端开口且足够长的细玻璃管，瓶内有一定量的水和空气．由于内外压强差，细玻璃管内水面a将与瓶内有一定的高度差．（不计水面升降引起的瓶内空气体积的变化，水银的密度为13.6×103kg/m3）

（1）该小组成员选择瓶内装水而不装水银的主要原因是　 　 　　 　 ．
（2）现将玻璃瓶放置在地面上，记录此时管内水面a的位置，再将玻璃瓶放到离地m的讲台上时，则玻璃管内水面将　 　 　 　（上升，下降）　　 　 　mm；（设温度保持不变）
（3）小组成员想用此装置来测量高度．先将此装置放在温度为27℃、大气压为mmHg的A处，测得水柱的高度mm．然后将装置缓慢地平移另一高度的B处，待稳定后发现水柱升高了mm，已知B处比A处的温度高1℃，则AB间高度差为　　 　m；

（8分）已知地面附近高度每升高m，大气压降低mmHg．为了观测大气压这一微小变化，某实验小组巧妙地设计了如图所示的一个实验，在一个密闭的玻璃瓶的塞子上插入一根两端开口且足够长的细玻璃管，瓶内有一定量的水和空气．由于内外压强差，细玻璃管内水面a将与瓶内有一定的高度差．（不计水面升降引起的瓶内空气体积的变化，水银的密度为13.6×103kg/m3）

（1）该小组成员选择瓶内装水而不装水银的主要原因是　 　 　　 　 ．

（2）现将玻璃瓶放置在地面上，记录此时管内水面a的位置，再将玻璃瓶放到离地m的讲台上时，则玻璃管内水面将　 　 　 　（上升，下降）　　 　 　mm；（设温度保持不变）

（3）小组成员想用此装置来测量高度．先将此装置放在温度为27℃、大气压为mmHg的A处，测得水柱的高度mm．然后将装置缓慢地平移另一高度的B处，待稳定后发现水柱升高了mm，已知B处比A处的温度高1℃，则AB间高度差为　　 　m；

 
为了迎接2008年北京奥运会的召开，我市某校的物理兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字是用内壁光滑的薄壁细圆玻璃管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆形和直圆管组成，P点与M、N点等高，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．右端的弹射装置将一个小球（小球的直径略小于玻璃管的内径，且可以视为质点），以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入玻璃轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．设小球与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长x=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小球的质量m=0.01kg，取g=10m/s2．试求：

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（2）小球到达数字“8”的最高点N时管道对小球作用力的大小和方向．
（3）小球从p点抛出后落到地面时的速度．

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