Question

2．如图所示，1，2，3，…，10各点间的距离均是1m，当t=0时，点1开始向上振动，经0.1s第一次达到最大位移，而振动向右传播至点3，则以下结论正确的是（　　）

• A． 波的传播速度是10m/s，周期是0.4s
• B． 波的频率是2.5Hz，波长是8m
• C． 再经0.1s波传播到点5，点4达到平衡位置
• D． 从1开始振动计时，波传播到点10时，经过了0.45s，点8达到最大位移

Answer 1

分析 由题，当t=0时，点1开始向上振动，t=0.1s时点1第一次到达平衡位置上方最大位移处，而振动向右传播至点3，说明$\frac{1}{4}$T=t，$\frac{1}{4}$=2m，即可求出周期T和波长λ，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．再分析质点的振动情况和波的传播情况，确定质点3在t=0.2s时刻的位置．波形的平移法求波传到点10的时间．

解答 解：A、由题分析得知：$\frac{1}{4}$T=t=0.1s，$\frac{1}{4}$λ=2m，所以周期T=0.4s，波长λ=8m，则频率为f=$\frac{1}{T}$=2.5Hz，波速为v=$\frac{λ}{T}=\frac{8}{0.4}$=20m/s．故A错误，B正确．
C、x=vt=20×0.1=2m，此时波传到了点5，点4振动了$\frac{1}{4}T$，达到波峰，故C错误．
D、点10与点1间的距离为x=9m，则波传到点10的时间为t=$\frac{x}{v}=\frac{9}{20}$=0.45s，点8与点10相差$\frac{1}{4}$波长，此时点8在波峰处，达到最大位移，故D正确．
故选：BD

点评 本题考查对质点的振动与波的形成之间联系的理解能力．要会根据波形的平移法求波传播的时间．运用数学知识求解任意时刻质点的位移．