Question

物体从底边长度为D的斜面顶端由初速度v₀沿斜面加速向下运动，它沿斜面滑到底端时速度大小与物体由斜面顶端自由落下，下落同样的高度时的速度大小相同，如图所示，求物体与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析：由物体自由下落可求得下落速度，根据动能定理对斜面下滑的物体研究可得动摩擦因数

解答：解：设斜面与水平方向夹角为θ，斜面长l，高为h，则根据几何关系有：l=

D

cosθ

，h=Dtanθ
物体由斜面顶端自由落下速度为v
由

1

2

mv2=mgh，
得：v=

2gh

=

2gDtanθ

从斜面加速向下运动时，由动能定律可得：mgh-μmgcosθ?l=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

解得：μ=

v 2 0

2gD

答：物体与斜面间的动摩擦因数为

v 2 0

2gD

．

点评：本题注意正确应用动能定理，结合几何关系求解．