Question

10．《验证机械能守恒定律》的实验装置如图甲所示，其中重锤的质量为m，打点计时器所用交流电的周期为T，当地重力加速度为g．

（1）下列有关该实验的操作中不正确的是C；
A．固定好打点计时器，使它的上下两个限位孔在同一竖直线上
B．释放重锤前，先把重锤提到靠近打点计时器的位置
C．先释放重锤，再接通电源，让打点计时器在纸带上打下一系列点
D．重锤落地后及时关闭打点计时器的电源
（2）图乙为实验中通过正确操作打出的一条较为理想的纸带，O点为刚释放   重锤时打下的点，A、B、C、D、E为连续打下的五个点，用刻度尺测出A、C、E三个点到O点的距离分别为s₁、s₂、s₃，则打C点时重锤速度的表达式为v_C=$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{4T}$，某同学要验证从O点到C点过程中重锤的机械能是否守恒，则验证的表达式为mgs₂=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$．（均用以上给出的物理量符号表示）

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．动能的增加量为$\frac{1}{2}$mv²，势能的减小量：mgh；由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量．

解答 解：（1）A、安装打点计时器时要注意让上、下限位孔在同一竖直线上，以减小实验误差，故A正确；
B、释放重锤前，先把重锤提到靠近打点计时器的位置，使得在纸带上打出更多的点，有利于减小误差，故B正确；
C、应先接通电源后释放纸带，能在纸带上得到更多的点，有利于数据处理减小误差．故C错误；
D、重锤落地后及时关闭打点计时器的电源，故D正确；
本题选不正确的，故选：C．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{4T}$
动能增量△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$
从O点到C点过程中，重力势能的减小量为：△E_P=mgs₂，
要验证从O点到C点过程中重锤的机械能是否守恒，则验证的表达式为mgs₂=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$．
故答案为：（1）C
 （2）$\frac{{{s}_{3}-s}_{1}}{4T}$，mgs₂=$\frac{{m（{{s}_{3}-s}_{1}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$

点评 用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，要知道纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能．