Question

质子和α粒子的质量比为m₁：m₂=1：4，带电量之比为q₁：q₂=1：2，当它们从静止开始由同一匀强电场加速，通过相同的位移，则它们的速度之比v₁：v₂=

 

，动能比Ek₁：Ek₂=

 

．

Answer 1

分析：两个粒子在加速电场中，只有电场力对它们做功，由动能定理求出粒子的动能与速度，然后求出受到之比与动能之比．

解答：解：电场力对粒子做正功，由动能定理得：
qEx=

1

2

mv²-0，解得：v=

2qEx m

，动能E_K=

1

2

mv²=qEx，
粒子的速度之比：

v1

v2

=

q1 m1

q2 m2

=

q1m2 q2m1

=

1 2 × 4 1

=

2

1

，
动能之比：

EK1

EK2

=

q1

q2

=

1

2

；
故答案为：

2

：1；1：2．

点评：本题考查了求速度与动能之比，带点粒子在电场中加速，应用动能定理求出动能与速度即可正确解题．