题目内容

17.如图所示,质量为m的物体在水平向右的外力F作用下,从倾角为θ的斜面低端由静止往上推,物体沿斜面向上做匀加速直线运动,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求物体运动过程的加速度大小.(重力加速度为g)

分析 对滑块受力分析,受推力、重力、支持力和摩擦力,根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解.

解答 解:物体受推力、重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律得:
Fcosα-mgsinα-f=ma
N=Fsinα+mgcosα
其中:f=μN
联立解得:
a=$\frac{Fcosθ-μ(mgcosθ+Fsinθ)}{m}$
答:物体运动过程的加速度大小为$\frac{Fcosθ-μ(mgcosθ+Fsinθ)}{m}$.

点评 本题关键是受力分析后根据平衡条件列式求解,注意滑动摩擦力f≠μmgcosθ,基础题目.

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