Question

20．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同、轨道平面相同、运行速率相同、离地高度相同、绕地球运动的角速度与地球自转的角速度相同；若某一同步卫星离地球球心距离为r，向心加速度为大小为a₁，运行速率为v₁；地球赤道上物体随地球自转的向心加速度大小为a₂，运行速率为v₂，地球半径为R．则（　　）

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R}{r}$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{r}{R}}$

Answer 1

分析 地球同步卫星与地球自转周期相同，角速度相同，根据线速度与角速度半径的关系分析向心加速与线速度大小关系．

解答 解：AB、由于地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以角速度相等，根据向心加速度a=rω²可知，向心加速度之比等于轨道半径之比，所以$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{r}{R}$，故A正确，B错误．
CD、线速度与角速度的关系有v=rω可知，线速度之比$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{r}{R}$，故CD均错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键是抓住同步卫星的周期与地球自转的周期相同，由此知角速度相等，根据向心加速度、线速度与半径角速度的关系分析，不难．