Question

为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示．已知水的折射率为

4

3

，为了保证表演成功（在水面上看不到大头针），大头针末端离水面的最大距离h为（　　）

• A、

  7

  3

  r
• B、

  4

  3

  r
• C、

  3

  4

  r
• D、

  3 7

  7

  r

Answer 1

分析：以大头针末端为研究对象，只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，作出光路图，根据全反射的临界角公式求解即可．

解答：解：只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，
如图所示，根据几何关系有
sinC=

r

r2+h2

=

1

n

=

3

4

所以h=

7

3

r
故选A．

点评：本题考查光的折射，知道全反射临界角的含义及公式，能画出光路图是解决此类问题的关键．同时注意几何知识的应用．