题目内容
如图18甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，板上分别开有正对的小孔O1和O2，两板接在交流电源上，两板间的电压uCD随时间t变化的图线如图18乙所示。T=0时刻开始，从C板小孔O1处连续不断飘入质量m=3.2×10－25kg、电荷量q=1.6×10－19C的带正电的粒子（飘入速度很小，可忽略不计）。在D板上方有以MN为水平上边界的匀强磁场，MN与D板的距离d=10cm，匀强磁场的磁感应强度B=0.10T，方向垂直纸面向里，粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计，平行金属板C、D之间距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：（保留两位有效数字）
（1）在C、D两板间电压U0=9.0V时飘入小孔O1的带电粒子进入磁场后的运动半径；
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（3）磁场边界MN上有粒子射出的范围的长度。
（1）设C、D两板间电压U0=9.0V时带电粒子飘入电场从小孔O2进入磁场的速度为
，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R0，根据动能定理和牛顿第二定律有
………2分 
………2分 解得R0=6.0cm………2分
（2）如答图2所示，带电粒子轨迹与MN相切时，恰好飞出磁场，此时粒子运动半径R1=d…………1分
设恰能飞出磁场边界MN的带电粒子在电场中运动时CD两板间的电压为U1，从从小孔O2进入磁场时的速度为v1，根据牛顿第二定律与动能定理有
…………1分
…………1分
解得U1=25V
由于粒子带正电，因此只有在C板电势高于D板（uCD为正值）时才能被加速进入磁场，根据图象可得UCD=25V的对应时刻分别为
…………1分
…………1分
则粒子在0到
内飞出磁场边界的飘入时间范围为
～
…1分
（3）设粒子在磁场中运动的最大速度为vm，对应的运
动半径为Rm，粒子运动轨迹如答图3所示，依据动能
定理和牛顿第二定律有
…………1分
…………1分
粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离
…………1分
粒子射出磁场区域的最左端是粒子运动轨迹与MN相切处，即粒子向左偏移距离x2=d
则磁场边界MN有粒子射出的长度范围△x=x2－x1=d－x1…………1分
阅读快车系列答案
=1.6×10
C，质量
=0.91×10
kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。
J，求加速电压
为多大；
=4.0cm，两板间距离
=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离
=18cm，当在偏转电极上加
的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度
，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
、
和
三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。
=1.6×10
C，质量
=0.91×10
kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。
J，求加速电压
为多大；
=4.0cm，两板间距离
=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离
=18cm，当在偏转电极上加
的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度
，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
、
和
三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。