Question

13．一打点计时器固定在倾角为θ的斜面上，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，打点计时器打出的纸带的一段如图所示．纸带上0、1、2、3、4、5、6是计数点．每相邻计数点的时间间隔为0.1s．
（1）则计数点2、4的瞬时速度的大小分别为v₂=0.38m/s．v₄=0.58m/s．（保留两位小数）
（2）若小车做匀加速直线运动，则加速度的大小为a=1.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2、4点时小车的瞬时速度大小；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 （2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{9.85-2.28}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.38m/s
同理，v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{21.44-9.85}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.58m/s；
（3）每相邻两个计数点之间还有四个实验点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，结合作差法，解得：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{28.73-9.85-9.85}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=1.0 m/s²
故答案为：（1）0.38；0.58；（2）1.0m/s²．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．