Question

2．如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端a离地高度h=2.5cm，整个装置处于水平向左的匀强电场中．一个质量m=0.3kg，带电量q=+0.01C的物体（可视为质点）从斜面顶端静止释放，经过t=0.2s到达斜面底端b点（g取10m/s²）．求：
（1）物体到达斜面底端b时的速度大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）电场中a到b两点之间的电势差．

Answer 1

分析 （1）通过运动学公式求的加速度，由速度时间公式求的速度；
（2）通过牛顿第二定律求的电场强度；
（3）由U=Ed 求的电势差

解答 解：（1）斜面的长度为：L=$\frac{h}{sin30°}=2h=0.05m$，
下滑的加速度为：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×0.05}{0．{2}^{2}}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$
底端速度为：v=at=0.5m/s
（2）由牛顿第二定律得：mgsin30°-qEcos30°=ma
解得：E=$50\sqrt{3}V/m$
（3）电场中a到b两点之间的电势差：U_ab=-ELcos30°=-3.75V
答：（1）物体到达斜面底端b时的速度大小为0.5m/s；
（2）电场强度E的大小$50\sqrt{3}$V/m；
（3）电场中a到b两点之间的电势差为-3.75V．

点评 本题主要考查了在电场力作用下的受力分析及牛顿第二定律与运动学公式的运用，加速度是关键