Question

半径为R的四分之一竖直圆弧轨道，与粗糙的水平面相连，如图所示．有一个质量为m的均匀细直杆搭放在圆弧两端，若释放细杆，它将开始下滑，并且最后停在水平面上．在上述过程中（　　）

• A、杆克服摩擦力所做的功为mgR
• B、杆克服摩擦力所做的功为

  1

  2

  mgR
• C、重力所做的功为mgR
• D、外力做的总功为

  1

  2

  mgR

Answer 1

分析：对细杆整体分析，受重力和摩擦力，二力做功大小相等，根据能力守恒分析摩擦力做功．

解答：解：A、B、细杆下滑过程中，受重力和摩擦力作用，整体分析，重力和摩擦力做功大小相等，而细杆重心下移距离为

1

2

R
故细杆克服摩擦力做功：W=

1

2

mgR，故A错误，B正确；
C、质量为m的均匀细直杆的重心在其中点处，故重力做功W_G=

1

2

mgR，故C错误；
D、系统能量守恒，外力总功为0，故D错误
故选：B

点评：本题关键是对细杆整体分析，知道细杆下滑过程中，重心下移了

1

2

R