Question

如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线构成一个直角三角形，AB=0.1m，AC=0.05m，把一电荷量q=-1×10^-8C的点电荷从B点移到C点，电场力做功为5×10^-7J，把点电荷从B点移到A点，电场力做功仍为5×10^-7J，由此可知电场强度的方向为

 

，电场强度的大小为

 

，B、C两点带电电势差U_BC是

 

．

Answer 1

分析：由题意，点电荷从B点移到C点与从B点移到A点电场力做功相等，说明A、C两点的电势相等，根据电场强度与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可判断出电场强度的方向．由公式E=

U

d

求出电场强度的大小．B、C两点带电电势差U_BC由公式U_BC=

WBC

q

求出．

解答：解：由题意可知：电荷从B移到A、C两点，电场力做功相等，表明电荷在A、C两点的电势能相等，故A、C两点的电势相等，A、C两点在同一等势面上．
由于电场线垂直于等势面，所以场强方向与AC连线垂直；又由于负电荷从B移到A或C时电场力做正功，表明负电荷受到的电场力方向由B指向等势面AC，故场强方向应当由等势面AC指向B，即由A指向B．
B、C两点的电势差U_BC=

WBC

q

=

5×10-7

-1×10-8

V=-50V
A、C两点在等势面上，U_BA=U_BC=-50V，由图示可知AB垂直于AC，故场强：
 E=

U

d

=

50

0.10

V/m=500V/m
故答案为：A指向B，500V/m，-50V

点评：本题运用电势差公式U=

W

q

时，三个量U、W、q都要代入符号进行计算，同时还要注意电荷移动的方向；灵活应用场强方向与等势面的垂直．