题目内容

如图1-1-3所示,用力F将质量为m的物体从倾角为θ的斜面底端匀速移至斜面顶端,已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ,问要使力F所做的功最小,F的大小和方向应如何?

1-1-3

解析:根据功的定义式W=Fscosα,当s一定时,Fcosα取最小值,力F所做的功最小.

答案:当摩擦力f=0时,Fcosα=mgsinθ,此时Fcosα最小.又因为Fsinα=mgcosθ,可得:

tanα=cotθ,α=90°-θ,F==mgcotα.

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