题目内容
（16分）如图所示，在粗糙绝缘的水平面内，存在一竖直向下的磁场区域，磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加。若在该磁场区域内建立直角坐标系xoy，则磁感强度B的分布规律可表示为B=kx（x的单位为m，B的单位为T）。有一个长为L、宽为h、质量为m、电阻为R的不变形的矩形金属线圈，在运动过程中始终位于磁场区域内。当它在该平面内运动时，将受到大小恒为 f 的阻力作用。
（1）要让线圈在水平外力F的作用下，从静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，求F随时间t的变化规律。
（2）若磁场区域以速度v1水平向左匀速运动，线圈从静止开始释放，求此后线圈运动的最大速度。
（3）若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，同时线圈从静止开始释放，已知在经一段足够长的时间后，t时刻磁场区域的速度为vt，求t时刻线圈的速度。
解析：
（1）设线圈的右边导线所在位置的磁感应强度为B1、左边导线所在位置的磁感应强度为B2，则
（1分）
由线圈的受力，可得 
（1分）
又 v=at （1分）
得 F 随时间 t 的变化规律为 
（1分）
（2）若
时，线圈将始终静止不动． （1分）
若
时，线圈将加速度向左动，最终匀速．
设线圈匀速时的速度为v′，则有 
（2分）
解得 
（1分）
（3）线圈的加速度最终与磁场的加速度相同，即 
． （1分）
设t时刻线圈的速度为v″，则 
（2分）
解得 
（1分）
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