题目内容
我国发射“嫦娥1号”卫星后，某同学查阅了一些与地球、月球和“嫦娥1号”卫星有关的数据资料如下：地球半径R=6400km，月球半径r=1740km，地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，月球绕地球转动一周时间为T1=27.3d，地球自转周期T2=24h，地球公转周期T3=365d，“嫦娥1号”卫星距月球表面的高度h=200km请你利用上述物理量的符号表示：
（1）假设“嫦娥1号”卫星绕月球表面做匀速圆周运动，其运动一周所需的时间；
（2）月球表面到地球表面之间的最近距离．（月球绕地球的运动可以看成匀速圆周运动）
（1）假设“嫦娥1号”卫星绕月球表面做匀速圆周运动，其运动一周所需的时间；
（2）月球表面到地球表面之间的最近距离．（月球绕地球的运动可以看成匀速圆周运动）
分析：（1）根据万有引力提供向心力，万有引力等于重力求出卫星绕月球表面做圆周运动的周期．
（2）根据月球绕地球做圆周运动，通过万有引力提供向心力求出轨道半径的大小，从而得出月球表面和地球表面之间的最近距离．
（2）根据月球绕地球做圆周运动，通过万有引力提供向心力求出轨道半径的大小，从而得出月球表面和地球表面之间的最近距离．
解答：解：（1）卫星绕月球表面做匀速圆周运动．
由mg'=m
r
得：T′=2π
（2）月球绕地球做匀速圆周运动
由G
=m
(R+r+x)
GM=R2g0
得：x=
-R-r．
答：（1）运动一周所需的时间为T′=2π
．
（2）月球表面到地球表面之间的最近距离为x=
-R-r．
由mg'=m
| 4π2 |
| T′2 |
得：T′=2π
|
（2）月球绕地球做匀速圆周运动
由G
| Mm |
| (R+r+x)2 |
| 4π2 |
| T2 |
GM=R2g0
得：x=
| 3 |
| ||
答：（1）运动一周所需的时间为T′=2π
|
（2）月球表面到地球表面之间的最近距离为x=
| 3 |
| ||
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．
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