Question

一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h，当雨伞以角速度ω旋转时，雨点自边缘甩出落在地面上成一个大圆周，这个大圆的半径为

R=r

1+ 2hω g

．（当地重力加速度为g）

Answer 1

分析：水滴射出后做平抛运动，结合平抛运动的规律求出平抛运动的水平位移，结合几何关系求出大圆的半径．

解答：解：根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

．
则雨滴的水平位移x=v0t=rω

2h g

．
根据几何关系有：x²+r²=R²
则R=

r2+r2ω2? 2h g

=r

1+ 2hω g

．
故答案为：r

1+ 2hω g

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．