题目内容
15．
如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R；P点离地高度也为R，传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的传动，传送带速度v=$\sqrt{2gR}$，在PO的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回．物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g．求：（1）物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功；
（2）匀强电场的场强E为多大；
（3）物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小．
分析 （1）分析过程中受到的摩擦力，由功的公式可求得摩擦力所做的功；
（2）对AC运动过程由动能定理求场强
（2）分析物体的运动过程，结合动能定理、向心力公式牛顿第三定律求压力．
解答 解：（1）物体由P点运动到C点过程
由Wf=f•S
f=μN
N=mg
可得Wf=μmgL
（2）从A到C由动能定理：
mgR+qER-μmgL=0
解得：E=$\frac{μmgL-mgR}{qR}$
（3）物体从A到P由动能定理：
$mgR+qER=\frac{1}{2}{mV}_{P}^{2}$
所以：${V}_{P}=\sqrt{2gR+\frac{2qER}{m}}＞\sqrt{2gR}$
A返回P过程，先加速后匀速运动，返回P的速度为：
${V}_{P}′=V=\sqrt{2gR}$
在P点有牛顿第二定律：
${F}_{N}-mg-qE=m\frac{{{（V}_{P}^{′}）^{2}}^{\;}}{R}$
解得${F}_{N}=2mg+\frac{μmgL}{R}$
由牛顿第三定律，物体对圆弧轨道的压力大小FN′=${F}_{N}=2mg+\frac{μmgL}{R}$
答：（1）物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功μmgL；
（2）匀强电场的场强E为$\frac{μmgL-mgR}{qR}$；
（3）物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小2mg+$\frac{μmgL}{R}$；
点评 本题考查带电粒子在电场中的运动，解题的关键在于明确物理过程，分析受力及运动过程，对各过程选择正确的物理规律求解．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
5．
一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（ ）
一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（ ）| A． | 粒子带负电荷 | B． | 粒子的电势能先减小，后增大 | ||
| C． | 粒子的速度不断减小 | D． | 粒子的加速度先不变，后变小 |
6．
如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“磨盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若磨盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（ ）
如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“磨盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若磨盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（ ）| A． | 人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 | |
| B． | 如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大 | |
| C． | 如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变 | |
| D． | “魔盘”的转速一定不小于$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{μr}}$ |
3．一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示．下列说法中正确的是（ ）
| A． | a→b过程中，气体体积增大，压强增大 | |
| B． | b→c过程中，气体压强不变，体积增大 | |
| C． | c→a过程中，气体压强增大，体积变小 | |
| D． | c→a过程中，气体内能增大，体积不变 |
10．
某种角速度测量计结构如图所示，当整体系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并通过滑动变阻器输出电压U，电压传感器（传感器内阻无限大）接收相应的电压信号．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时P在变阻器的最左端B点，当系统以角速度ω转动时，则（ ）
某种角速度测量计结构如图所示，当整体系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并通过滑动变阻器输出电压U，电压传感器（传感器内阻无限大）接收相应的电压信号．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时P在变阻器的最左端B点，当系统以角速度ω转动时，则（ ）| A． | 电路中电流随角速度的增大而增大 | |
| B． | 电路中电流随角速度的增大而减小 | |
| C． | 弹簧的伸长量为x=$\frac{mωl}{k-m{ω}^{2}}$ | |
| D． | 输出电压U与ω的函数式为U=$\frac{Em{ω}^{2}}{k-m{ω}^{2}}$ |
20．
如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧再缩短x，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧再缩短x，则下列说法正确的是（ ）| A． | 此时弹簧的弹力大小为kx | |
| B． | 此时弹簧的弹力大小为kx+G | |
| C． | 将力F撤去的瞬间，小球处于平衡状态 | |
| D． | 将力F撤去以后，小球的机械能守恒 |
7．
密立根通过油滴实验测量了电子电荷．实验原理是让一个质量为m，带电量为q的油滴处在二块平行极板之间，向上、向下作匀速运动，如图所示．通过测量油滴匀速上升、下降时的速度和该油滴的直径等物理量，计算油滴的带电量，从而测出电子电荷．下列关于密立根油滴实验的叙述中不正确的是（ ）
密立根通过油滴实验测量了电子电荷．实验原理是让一个质量为m，带电量为q的油滴处在二块平行极板之间，向上、向下作匀速运动，如图所示．通过测量油滴匀速上升、下降时的速度和该油滴的直径等物理量，计算油滴的带电量，从而测出电子电荷．下列关于密立根油滴实验的叙述中不正确的是（ ）| A． | 平行极板一定要水平，通电时上极板接电源负极 | |
| B． | 实验时要选择质量、电量适当小一些的油滴 | |
| C． | 实验明确了电荷具有不连续性，即具有量子性 | |
| D． | 实验证明了任何带电体所带电荷都是基本电荷的整数倍 |
4．
如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球（均可视为质点，m1＞m2），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，然后从静止释放．则（ ）
如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球（均可视为质点，m1＞m2），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，然后从静止释放．则（ ）| A． | 在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等 | |
| B． | 在m1由C点下滑到A点的过程中m1的速率始终比m2的速率大 | |
| C． | 若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1=2m2 | |
| D． | 若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1=3m2 |