题目内容
宇航员在某一未知星球表面完成下面实验：如图所示，在固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，有一质量为m的小球（可视为质点），现给小球水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，测得小球在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2。然后他在携带的资料中发现这样的信息：在该星球赤道上有相距路程为L的A、B两位置，当某一时刻阳光垂直照射A处时，B处的阳光与星球表面成θ角。请你帮他完成如下计算：
（1）求出该星球表面的重力加速度；
（2）求出该星球的第一宇宙速度。
由题意得：
根据牛顿第二定律：
（2分）
机械能守恒得
（2分）
解得
（1分）
根据A、B两点的日照情况可计算出该星球的半径
（2分）
用v表示该星球的第一宇宙速度，有
（1分）
得
（2分）
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一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x，又已知该星球的半径为R，己知万有引力常量为G，求：
（2011?椒江区模拟）宇航员在某一未知星球表面完成下面实验：如图所示，在固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，有一质量为m的小球（可视为质点），现给小球水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，测得小球在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2．然后他在携带的资料中发现这样的信息：在该星球赤道上有相距路程为L的A、B两位置，当某一时刻阳光垂直照射A处时，B处的阳光与星球表面成θ角．请你帮他完成如下计算：
