Question

10．在平直公路上，汽车由静止开始做匀变速直线运动，当速度达到v=10m/s时立即关闭发动机滑行，运动的v-t图所示，设汽车牵引力大小为F，汽车受到的阻力恒定为f，则（　　）

• A． F：f=1：3
• B． F：f=3：1
• C． F：f=4：1
• D． F：f=1：4

Answer 1

分析 由速度-时间图象可知物体的运动状态，根据图象的“面积”找出加速与减速过程中位移之比．分析汽车的受力情况及各力的做功情况，由动能定理可得出牵引力与阻力的比值．

解答 解：设0-10s内位移为L₁，10-40s内位移为L₂，由图可知，物体先做匀加速直线运动，1s末速度为v，由动能定理可知：
（F-f）L₁=$\frac{1}{2}$mv²；
减速过程中，只有阻力做功：
  fL₂=0-$\frac{1}{2}$mv²； 
则可得：（F-f）L₁=fL₂①
速度图象与时间轴所围的“面积”表示位移，则由图象可知，L₁：L₂=（$\frac{1}{2}$×10×10）：（$\frac{1}{2}$×10×30）=1：3   ②
联立①②解得：$\frac{F}{f}$=$\frac{4}{1}$，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题目考查动能定理和图象问题目，注意动能定理应用时要注意灵活选取研究过程，一般全程应用动能定理更简单；但本题中由于要求出各力之比，故还要分段列出．