Question

10．在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）下列器材中不必要的一项是C．
A．重物     B．纸带     C．天平   D．毫米刻度尺
（2）关于本实验的误差，说法不正确的一项是AC．
A．选择质量较小的重物，有利于减小误差
B．选择点迹清晰且第1、2两点间距约为2mm的纸带，有利于减小误差
C．先松开纸带后接通电源会造成较大的误差
D．本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用
（3）如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根据以上数据重物由打下O点运动到打下B点，重力势能的减少量等于6.86J，动能的增加量等于6.85J．（已知所用重物的质量为1.00kg，当地重加速度g=9.80m/s²，打点计时器所用电源频率为50Hz，结果取3位有效数字．）根据上面这两个数据你能得到的结论是：在误差允许的范围内，重物下落时的机械能守恒．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，清楚该实验的误差来源；根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能变化量．

解答 解：（1）根据实验原理，需要验证下列方程成立
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
即gh=$\frac{1}{2}$v² 
则不需要天平；
（2）A：物体的质量越小，重力越小，阻力的影响越大，使得误差越大，故A错误；
B：重物做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt² 带入数据解得：h≈0.02m，即接近2mm，故第1、2两点间距约为2mm的纸带，是打第一个点时的速度为0的点，故B正确；
C：先松开纸带后接通电源使得纸带上的点变少，测量数据变少，测量误差变大，故C错误；
D：纸带运动中不可避免的受到阻力的作用，故D正确；
本题选择错误的，故选：AC．
（3）根据重力做功与重力势能的关系得：△E_p=mgh_OB=1.00×9.80×0.70=6.86J，故重物的重力势能减少量为6.86J，
根据中时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有，v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{77.58-62.78}{2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=3.7m/s，动能的增加量：△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$，
代入数据，解得：△E_K=6.85J；
根据上面这两个数据你能得到的结论是：在误差允许的范围内，重物下落时的机械能守恒；
故答案为：（1）C； （2）AC； （3）6.86；6.85；在误差允许的范围内，重物下落时的机械能守恒．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据、误差分析等，会起到事半功倍的效果．同时还考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．