题目内容
2．高铁列车上有很多制动装置．在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a1=0.5m/s2的平均制动加速度．同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．单独启动电磁制动系统，可使列车产生a2=0.7m/s2的平均制动加速度．所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为a=3m/s2的平均制动加速度．在一段直线轨道上，列车正以v0=324km/h的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要该列车减速停车．列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速，当车速减小了$\frac{1}{3}$时，再通过电磁制动系统同时制动．（1）若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？
（2）若制动风翼完全打开时，距离前车只有2km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？
分析 （1）根据题意可明确列车的速度和加速度，根据速度和位移关系可求得只开只开制动风翼时的制动距离
（2）为了防止相撞应让车恰好到达前车时停止，则根据最大加速度和速度与位移关系可求得在前车多远的地方需要打开制动装置
解答 解：（1）由题意可得：v0=324 km/h=90 m/s
打开制动风翼时的加速度为：a1=0.5 m/s2
在此过程中行驶的时间为：${t}_{1}^{\;}=\frac{△v}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{90×\frac{1}{3}}{0.5}=60s$
此过程中行驶的距离为：${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}=90×60+\frac{1}{2}（-0.5）×6{0}_{\;}^{2}$=4500m
再打开电磁制动后，共同作用的加速度为为：${a}_{2}^{\;}$=0.5 m/s2+0.7 m/s2=1.2 m/s2
刚打开电磁制动时的速度为：${v}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}+{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=90+（-0.5）×60=60m/s$
过程中行驶的距离为：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{6{0}_{\;}^{2}}{2×1.2}=1500m$
高铁列车在此过程中行驶的总距离：x=x1+x2=6000 m
（2）设最迟需要在距离前车△x处打开其他制动装置．由题意知，此时减速需要最大制动加速度．即：a=3 m/s2
$△x=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}$
减速之前有：${x_0}-△x=\frac{{v_0^2-{v^2}}}{{2{a_1}}}$
由以上两式可解得：△x=1220 m
答：（1）若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是6000m
（2）若制动风翼完全打开时，距离前车只有2km，那么该列车最迟在距离前车1220m处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞．
点评 本题考查匀变速直线运动中追击相遇问题，要注意认真审题，明确题意，根据已知条件进行分析，从而选择合适的物理公式求解．
名校课堂系列答案| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图所示，斜面AB倾角为37°，底端A点与斜面上B点相距10m，甲、乙两物体大小不计，与斜面间的动摩擦因数为0.5，某时刻甲从A点沿斜面以10m/s的初速度滑向B，同时乙物体从B点无初速释放，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：| A． | 在匀速圆周运动中，向心力不一定等于合力 | |
| B． | 在变速圆周运动中，向心力一定不等于合力 | |
| C． | 无论是否为匀速圆周运动，向心力必定是指向圆心 | |
| D． | 在匀速圆周运动中，合力一定指向圆心，在变速圆周运动中，合力一定不指向圆心 |
固定在竖直平面内的光滑细圆管，管道半径为R．若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口 无碰撞的进入继续做圆周运动，空气阻力忽略不计．则小球在运动过程中（ ）| A． | 小球的运动轨迹为圆 | |
| B． | 每次飞越无管区域时的最高点在过圆管中心的竖直线上 | |
| C． | 每次进入圆管时的水平分速度和竖直分速度大小相等 | |
| D． | 每次飞跃无管区的时间为$\sqrt{\frac{2\sqrt{2}R}{g}}$ |
| A． | 电键S闭合的瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗，B灯变亮 | |
| B． | 断开电键S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再逐渐熄灭 | |
| C． | 断开电键S的瞬间，A、B灯同时熄灭 | |
| D． | 电键S闭合的瞬间，B灯亮，A灯不亮 |
如图所示，当交流电源的电压为220V，频率为50Hz时，三只灯泡L1、L2、L3亮度相同．若保持交流电源的电压不变，只将其频率改变为60Hz，则（ ）| A． | L1、L2、L3亮度都比原来亮 | B． | 只有L1的亮度比原来亮 | ||
| C． | 只有L2的亮度比原来亮 | D． | 只有L3的亮度比原来亮 |