Question

10．地球同步卫星的角速度与地球自转角速度始终不变，常用于通讯、气象、广播电视、导弹预警、数据中枢等方面，以实现对同一地区的连续工作．我国的北斗导航系统按计划需发射5颗地球同步卫星和30颗近地卫星，关于这35颗卫星的说法不正确的是（　　）

• A． 为了发挥同步卫星最大的作用，可以让某颗同步卫星定点在北京上空
• B． 发射的这五颗同步卫星必须在同一轨道上
• C． 近地卫星的线速度比同步卫星大
• D． 近地卫星的周期比同步卫星小

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、同步卫星与地球保持相对静止，可知同步卫星必须位于赤道的上方，不能定点在北京上方，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力列出等式，$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，发射的这五颗同步卫星必须在同一轨道上，故B正确；
C、近地卫星的轨道半径等于地球半径R，同步卫星的离地高度大约是5.6R，根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，近地卫星的线速度比同步卫星大，故C正确；
D、近地卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，根据$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，知近地卫星的周期比同步卫星小，故D正确；
本题选错误的，故选：A

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．