题目内容

气球和吊篮中沙的总质量为M,它们以a=g/2的加速度下降,设沙袋的体积远小于气球的体积,空气阻力不计.现要使气球以g/2的加速度上升,则应抛出的沙袋的质量是总质量的____________.

解析:开始以a=g/2的加速度下降时,整体受到重力Mg、浮力F,且Mg-F=Ma;假设抛出m质量的沙袋后以g/2的加速度上升,此时受力:重力(M-m)g、浮力F,由牛顿第二定律得F-(M-m)g=(M-m)a,两式联立得m=2M/3.

答案:2/3

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