Question

在离地高20m处将一小球以速度v₀竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度取l0m/s²，当它到达上升最大位移的3/4时，速度为10m/s，则小球抛出后5s内的位移及5s末的速度分别为多少？

Answer 1

分析：对竖直上抛是匀减速直线运动，以初速度方向为正方向，则加速度为a=-g，由此依据“它到达上升最大位移的3/4时，速度为10m/s”可得初速，进而由匀变速直线运动规律确定小球抛出后5s内的位移，再与离地高度比较，看此时是不是应经落地，之后才能确定5s末的速度．

解答：解：设上升最大位移为H．以初速度方向为正方向，则小球的加速度为a=-g=-10m/s²，由v2-v02=2ax可得：
102-v02=2×(-10)×

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4

×H
0-v02=2×(-10)×H
解得：v₀=20m/s
则5s内的位移为：x=v0t+

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2

at2=20×5+

1

2

×(-10)×52=（100-75）m=-25m
而它的离地高度才20m，故5s末之前物体已经落地，故5s内位移为-20m，5s末速度为0．
答：小球抛出后5s内的位移为-20m，5s末的速度为0．

点评：本题关键一：看清“当它到达上升最大位移的

3

4

时”而不是最大高度的

3

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；二：算出5s内物体的位移，应该与离地高度做比较，确定此时有没有落体．题小难度不小．