Question

13．如图为“测量弹簧劲度系数”的实验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺．现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如下表：

钩码数n	0	1	2	3	4	5
刻度尺读数xn（cm）	2.62	4.17	5.70	7.22	8.84	10.43

知所有钩码的质量可认为相同且m₀=50g，当地重力加速度g=9.8m/s²．请回答下列问题：
（1）请根据表格数据计算出弹簧的劲度系数k=31N/m．（结果保留两位有效数字）
（2）考虑到在没有挂钩码时弹簧自身有重量，测量的劲度系数与真实值相比较没有影响（填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．

Answer 1

分析 （1）充分利用测量数据，根据弹簧弹力与伸长量△x之间的关系F=k△x可求出弹簧的劲度系数大小；
（2）根据胡克定律可知：△F=k△x，因此弹簧的自重不会对劲度系数产生影响

解答 解：（1）弹簧的原长为：L₀=2.62cm，钩码每增加50g弹簧的形变量的平均值为：
△x=$\frac{（{L}_{5}+{L}_{4}+{L}_{3}）-（{L}_{2}+{L}_{1}+{L}_{0}）}{3×3}$=$\frac{（10.43+8.84+7.22）-（2.62+4.17+5.70）}{9}$=1.56cm；
由F=k△x得：k=$\frac{F}{△x}$=$\frac{mg}{△x}$=$\frac{0.05×9.8}{1.56×1{0}^{-2}}$≈31
（2）由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，即：△F=k△x，因此弹簧的自重不会对劲度系数产生影响．
故答案为：（1）31，（2）没有影响

点评 弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差