Question

13．甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图所示，已知两人的质量m_甲＞m_乙，下列判断正确的是（　　）

• A． 甲、乙的线速度大小相等
• B． 甲、乙的角速度大小相等
• C． 甲、乙的轨迹半径相等
• D． 甲受到的向心力比较大

Answer 1

分析 分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答 解：B、甲、乙两名溜冰运动员做匀速圆周运动，是共轴转动，角速度相同，故B正确；
C、弹簧测力计对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，则向心力相等，根据牛顿第二定律得：
m_甲R_甲ω²=m_乙R_乙ω²
解得：$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}=\frac{{m}_{乙}}{{m}_{甲}}$
已知m_甲＞m_乙，所以乙做圆周运动的半径较大，故CD错误；
A、甲、乙两名溜冰运动员角速度相同，根据公式v=ωr，由于转动半径不同，故线速度不相等，故A错误；
故选：B

点评 解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道共轴转动时，角速度相等，难度适中．