Question

某质点做直线运动，其v-t图象如图所示，根据图象判断，则下列说法正确的是（　　）

• A、物体距出发点的最远距离是12m
• B、前6s内物体的位移大小为12m
• C、第2s内和第3s内物体的速度方向相反
• D、第3s内和第4s内物体的加速度方向相同

Answer 1

分析：速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向．

解答：解：A、速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，由图可知，3s末位移最大，最大位移x=

1

2

×3×4=6m，故A错误；
B、由图可知，前6s内物体的位移x=

1

2

×3×4-

1

2

×3×4=0，故B错误；
C、根据图象可知：第2s内和第3s内物体的速度图象都在时间轴上方，都为正，方向相同，故C错误；
D、图象的斜率表示加速度，由图象可知，第3s内和第4s内物体的加速度相同，则方向相同，故D正确．
故选：D．

点评：本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．