Question

19．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用的因素，如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P₁、P₂、P₃等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，可认为物体和小球始终在同一水平面上，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下判断正确的是（　　）

• A． 小球平衡时，物体和小球之间的作用力F=mgsinθ
• B． 小球悬点位置不变时，偏离竖直线的角度θ越大，说明F越大
• C． 保持Q、q不变，小球先后挂在P₁、P₂、P₃位置，偏离竖直线的角度逐渐减小，说明F与d有关
• D． 保持q，悬点位置不变，增大Q，θ变大，说明F与Q有关

Answer 1

分析 小球平衡时，合力为零，根据平衡条件求解库仑力，根据库仑定律公式F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$判断物体与小球之间的作用力F与什么因素有关．丝线偏离竖直方向的角度θ越大，则作用力越大．

解答 解：A、小球平衡时，合力为零，根据平衡条件得：$tanθ=\frac{F}{mg}$，解得：F=mgtanθ，故A错误；
B、小球悬点位置不变时，偏离竖直线的角度θ越大，tanθ越大，则F越大，故B正确；
C、保持Q、q不变，小球先后挂在P₁、P₂、P₃位置，偏离竖直线的角度逐渐减小，则F减小，根据库仑定律公式F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，可知，F与d有关．故C正确．
D、保持q，悬点位置不变，增大Q，角度θ变大，则库仑力变大，所以F与Q有关．故D正确．
故选：BCD

点评 控制变量法是高中物理物理中重要研究方法，要了解控制变量法的应用，同时掌握影响库仑力的因素．