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（2006?湖南模拟）有一种说法认为地球上一次灾难性物种（如恐龙）灭绝是由于6500万年前一颗大的小行星撞击地球引起的．设小行星的密度与地球密度相同，且与地球相撞前瞬间的速度方向与地球绕太阳公转方向相同，相撞后地球仍然认为是个球形，地球自转周期也未受影响，则（ ）
分析：由碰撞前后动量守恒，得出碰撞前后的速度大小，再根据万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律与向心力表达式，可确定碰撞前后的周期与高度，及重力势能的变化情况，从而即可求解．
解答：解：根据动量守恒定律，碰撞后，地球的速度增大，小行星的速度减小．
根据万有引力定律，则有G
=m
，得地球的运动半径增加，周期变大，速度减小，而小行星的运动半径减小，周期变小，速度变大．
A、同一物体在相撞前后的重量不变，故A错误；
B、地球的运动半径增加，周期变大，所以相撞前地球一年时间小于365天，故B错误；
C、若发射地球同步卫星，因自转周期不变，则离地心的高度将不变，故C错误；
D、相撞后的小行星的运动半径减小，则重力势能减小了．故D正确；
故选D
根据万有引力定律，则有G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
A、同一物体在相撞前后的重量不变，故A错误；
B、地球的运动半径增加，周期变大，所以相撞前地球一年时间小于365天，故B错误；
C、若发射地球同步卫星，因自转周期不变，则离地心的高度将不变，故C错误；
D、相撞后的小行星的运动半径减小，则重力势能减小了．故D正确；
故选D
点评：考查动量守恒定律的应用，理解万有引力定律与牛顿第二定律相综合运用，知道同步卫星的高度、速度及平面是确定的．
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