Question

13．在“测定电池的电动势和内阻”实验中，某同学的实验电路连接如图1所示．
（1）在方框中画出与图1对应的电路图．

（2）在图2的$\frac{1}{I}$-R坐标系中标出了该同学所测的实验数据，请作出这些数据点的拟合直线，并读得该直线的截距为1A^-1，求得其斜率为$\frac{2}{3}$V^-1．
（3）求得电源的电动势是1.5V，内阻是1.5Ω（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）根据实物电路图分析电路结构，明确各电路元件的连接方式，然后根据实物电路图作出实验电路图．
（2）把坐标系中的各点连接起来，作出$\frac{1}{I}$-R图象，由图象求出图象的纵轴截距与图象斜率．
（3）由闭合电路的欧姆定律求出$\frac{1}{I}$与R的关系式，然后根据图象求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）由实物电路图可知，电源、电键、电流表、电阻箱组成串联电路，
根据实物电路图作出实验原理图，实验电路图如图所示．

（2）用一直线把坐标系中的各点连接起来，得到$\frac{1}{I}$-R图象，如图所示

由图象可知，图象的截距是b=1A^-1，图象的斜率k=$\frac{9-1}{12-0}$=$\frac{2}{3}$V^-1．
（3）由电路图及闭合电路欧姆定律可知，E=I（r+R），$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{r}{E}$，
由此可见图象纵轴的截距b=$\frac{r}{E}$=1A^-1，图象的斜率k=$\frac{1}{E}$=$\frac{2}{3}$V^-1，
则电源电动势E=1.5V，电源内阻r=1.5Ω；
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）图象如图所示；1；$\frac{2}{3}$；（3）1.5；1.5．

点评 作出图象，由图象可以求出图象纵轴的截距、图象的斜率；由闭合电路欧姆定律求出$\frac{1}{I}$与R的关系式，是正确求出电源电动势与内阻的关键．