Question

如图所示，2009年国庆群众youxing队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100公里左右．假设这辆电动彩车总质量为6.75×10³kg，当它匀速通过tiananmen前500m的检阅区域时用时250s，驱动电机的输入电流I=10A，电压为300V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．g取10m/s²，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：
（1）驱动电机的输入功率；
（2）电动彩车通过tiananmen前时牵引汽车前进的机械功率；
（3）驱动电机的内阻和机械效率．

Answer 1

分析：解出阻力，驱动力等于阻力，再解出速度，根据P=Fv，求解驱动力的功率，即电机的输出功率；先解出输入电功率，再根据P_热=P_入-P_出解出热功率，根据P热=I²R计算电机的电阻；根据η=

P出

p 入

计算驱动电机的机械效率．

解答：解：（1）驱动电机的输入功率  P_入=U I=300×10W=3000W
（2）彩车匀速行驶的速度   V=

x

t

=

500

250

m/s
彩车的牵引力F牵=f阻=Kmg=0.02×6.75×10³×10N=1350 N
彩车的机械功率 P_机=F V=1350×2W=2700 W
3）电机内阻的发热功率   P_热=P_入-P_机=3000-2700W=300 W
又  P_热=I² r    
所以 r=

P热

I2

=

300

102

Ω=3Ω
机械效率η=

P机

P入

×100%=90%
答：（1）驱动电机的输入功率3000W；（2）电动彩车通过tiananmen前时牵引汽车前进的机械功率2700W；（3）驱动电机的内阻为3Ω，机械效率90%．

点评：本题要知道电动机是非纯电阻原件，此时欧姆定律不在适用，根据能量关系P_热=P_入-P_出，分析解决问题．