Question

13．“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为L，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是（　　）

• A． 选手摆到最低点时所受绳子的拉力为mg
• B． 选手摆到最低点时处于超重状态
• C． 选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小等于选手对绳子的拉力大小
• D． 选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动

Answer 1

分析 选手向下摆动过程中，机械能守恒，在最低点时绳子拉力和重力的合力提供向心力，明确了整个过程的运动特点，依据所遵循的规律即可正确求解．

解答 解：A、选手在摆动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgl（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mv²，
在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得：F=（3-2cosα）mg＞mg，故A错误；
B、因合力向上，物体具有向上的加速度，所以选手摆到最低点时处于超重状态，故B正确；
C、选手摆到最低点时受绳子的拉力与选手对绳子的拉力是作用力与反作用力，它们大小相等、方向相反，故C正确；
D、选手摆到最低点的运动过程中，加速度不断变化，不是匀变速曲线运动，故不能分解成水平和竖直方向上的匀加速运动，故D错误；
故选：BC

点评 本题属于圆周运动与机械能守恒的结合，对于这类问题注意列功能关系方程和向心力公式方程联合求解．明确最低点是合力充当向心力．