题目内容

如图所示，当小车以加速度a沿倾角为θ的斜面向上做匀加速运动时，已知重力加速度为g，小球的质量为m，则悬线对小球的拉力为，悬线与竖直方向所成的角度α为．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：小球和小车具有相同的加速度，隔离对小球分析，通过余弦定理求出小球绳子的拉力，通过几何关系以及三角函数求出悬线与竖直方向的夹角．
解答：小球与小车具有相同的加速度，所受的合力为F_合=ma，小球的受力如图所示，

根据余弦定理知，
cos（90°+θ）= $\text{[math]}$
解得T= $\text{[math]}$ ．
根据余弦定理得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
根据正弦定理得， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
点评：解决本题的关键知道小球和小车具有相同的加速度，通过牛顿第二定律进行求解，本题对数学三角函数的计算要求较高，需加强训练．

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（1）用天平测出小车的质量为m^；
（2）让小车自斜面上一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，用计时器记下所用的时间为t₀；
（3）用米尺测出A₁与A₂之间的距离s；则：小车的加速度大小为a=

（4）用米尺测出A₁相对于A₂的竖直高度差h_o；则：小车所受的合外力大小为F=

（5）在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m，同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A₁相对于A₂的竖直高度差h，测出小车从A₁由静止开始下滑到斜面底端A₂所需的时间t；问：质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定？答：

（6）多次改变小车与钩码的总质量进行实验，测出各次对应的m．h．t的值，以

为纵坐标，

为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点，如果这些点在一条过原点的直线上，则可间接说明．

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（1）用天平测出小车的质量为m^；
（2）让小车自斜面上一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，用计时器记下所用的时间为t₀；
（3）用米尺测出A₁与A₂之间的距离s；则：小车的加速度大小为a=______
（4）用米尺测出A₁相对于A₂的竖直高度差h_o；则：小车所受的合外力大小为F=______
（5）在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m，同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A₁相对于A₂的竖直高度差h，测出小车从A₁由静止开始下滑到斜面底端A₂所需的时间t；问：质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定？答：______
（6）多次改变小车与钩码的总质量进行实验，测出各次对应的m．h．t的值，以

为纵坐标，

为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点，如果这些点在一条过原点的直线上，则可间接说明．

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（1）用天平测出小车的质量为m₀；让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，用计时器记下所用的时间为t₀；用米尺测出A₁与A₂之间的距离为s；则：小车的加速度大小a=_____________；
（2）用米尺测出A₁相对于A₂的高度为h₀，则：小车所受的合外力大小F=_______________；
（3）在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m，同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A₁相对于A₂的高度h，测出小车从A₁静止开始下滑到斜面底端A₂所需的时间t；问：质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定？答：_______________；
（4）多次改变小车与钩码的总质量进行实验，测出各次对应的m、h、t的值，以1/t²为纵坐标，1/m为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点，如果这些点在一条过原点的直线上，则可间接说明____________________。

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（1）用天平测出小车的质量为m₀；让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，用计时器记下所用的时间为t₀；用米尺测出A₁与A₂之间的距离为s；则：小车的加速度大小a=_____________；
（2）用米尺测出A₁相对于A₂的高度为h₀，则：小车所受的合外力大小F=_______________；
（3）在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m，同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A₁相对于A₂的高度h，测出小车从A₁静止开始下滑到斜面底端A₂所需的时间t；问：质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定？答：_______________；
（4）多次改变小车与钩码的总质量进行实验，测出各次对应的m、h、t的值。以_______________为纵坐标、_______________为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点，如果这些点在一条过原点的直线上，则可间接说明“当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小与其质量成反比”。