Question

3．如图所示，光滑金属球的重力G=40N，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ=37°的斜面体上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态．sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）墙壁对金属球的弹力大小；
（2）斜面对金属球的支持力大小；
（3）水平地面对斜面体的摩擦力的和方向．

Answer 1

分析 （1）（2）对球受力分析，受重力、墙壁的支持力和斜面的支持力，根据平衡条件列式求解；
（2）斜面有向右运动的趋势，受的摩擦力向左，对球和斜面体整体，受重力、支持力、墙壁的支持力和地面的静摩擦力，根据平衡条件列式求解静摩擦力大小．

解答 解：（1）（2）金属球静止，则它受到三力而平衡，如图所示：
由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为：
N₁=Gtanθ=40×tan37°=30N
斜面体对金属球的弹力为：
N₂=$\frac{G}{cos37°}$=50N
（3）对球和斜面体整体，受重力、支持力、墙壁的支持力和地面的静摩擦力，根据平衡条件，地面对斜面体的摩擦力大小为：
f=N₁=30N
摩擦力的方向水平向左
答：（1）墙壁对金属球的弹力大小为30N；
（2）斜面体对金属球的弹力大小为50N；
（3）水平地面对斜面体的摩擦力的大小为30N，方向水平向左．

点评 本题考查了共点力平衡，关键是采用隔离法，对物体正确受力分析后根据平衡条件求解．