题目内容

如图所示，真空室中速度V0=1.6×107 m/s的电子束，连续地沿两水平金属板中心线OO’射入，已知极板长l=4cm，板间距离d=1cm，板右端距离荧光屏PQ为L=18cm．电子电荷量e=1.6×10-19 C，质量m=0.91×10-30 kg．若在电极a b上加u=220
2
sin100πt （V）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段？（设极板间的电场是均匀的、两板外无电场、荧光屏足够大．）
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因为经过偏移电场的时间为t=
l
v
=
4×10-2
1.6×107
=2.5×10-9s
而交变电压的周期 T=
2π
ω
=
2π
100π
=
1
50
=0.02s＞＞t
故可以认为进入偏转电场的电子均以当时所加电压形成的匀强电场运动．
横向位移
d
2
=
1
2
at2，加速度 a=
Eq
m
=
Umq
dm

所以电子能够打在荧光屏上最大竖直偏转电压为：Um=
md2
qt2
=
md2v02
ql2
=91V
当U=91V时，E=
Um
d
  y=
1
2
at2
因为Vy=at=
qUm
dm
t，tanθ=
Vy
V0
=0.25
偏转量y=（
1
2
l+L）tanθ=5cm 
故y轴上的观测到的长度为 2y=10cm                                       
答：在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到10cm长的线段．
练习册系列答案
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如图所示，真空室中速度V0=1.6×107 m/s的电子束，连续地沿两水平金属板中心线OO’射入，已知极板长l=4cm，板间距离d=1cm，板右端距离荧光屏PQ为L=18cm．电子电荷量e=1.6×10-19 C，质量m=0.91×10-30 kg．若在电极a b上加u=220
2
sin100πt （V）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段？（设极板间的电场是均匀的、两板外无电场、荧光屏足够大．）

如图所示，真空室中速度V0＝1.6×107 m/s的电子束，连续地沿两水平金属板中心线O射入，已知极板长l＝4 cm，板间距离d＝1 cm，板右端距离荧光屏PQ为L＝18 cm．电子电荷量e＝1.6×10－19 C，质量m＝0.91×10－30 kg．若在电极ab上加u＝220sin100πt(V)的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段？(设极板间的电场是均匀的、两板外无电场、荧光屏足够大．)

（9分）如图所示，真空室中阴极K逸出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属极板A、B间的中心线射入,金属极板A、B长均为L，相距为d，两板间加上恒定电压U0，在两极板右侧与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的足够大的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．已知电子的质量为me，带电荷量为-e（不计电子的重力）。求：

（1）电子刚进入偏转极板A、B时的初速度v=?

（2）要使所有电子都能打在荧光屏上，则所加偏转电压的U0应满足什么条件？

（3）偏转电压满足第2问条件下，求电子从逸出至打到荧光屏上增加的动能。

 
如图所示，真空室中速度V=1.6×107 m/s的电子束，连续地沿两水平金属板中心线OO’射入，已知极板长l=4cm，板间距离d=1cm，板右端距离荧光屏PQ为L=18cm．电子电荷量e=1.6×10-19 C，质量m=0.91×10-30 kg．若在电极a b上加u=220sin100πt （V）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段？（设极板间的电场是均匀的、两板外无电场、荧光屏足够大．）

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