Question

9．在学校体育器材室里，篮球水平放在如图所示的球架 上．己知球架的宽度为0.2m，每个篮球的质量为 0.3kg，直径为0.25m，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对球架一侧的压力大小为（重力加速度g=10m/s²）（　　）

• A． 2.5N
• B． 3N
• C． 4N
• D． 5N

Answer 1

分析 以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，根据几何知识求出球架对篮球的支持力与竖直方向的夹角，由平衡条件求解球架对篮球的支持力，即可得到篮球对球架的压力．

解答 解：以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况如图．设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α．
由几何知识得：sinα=$\frac{\frac{d}{2}}{\frac{D}{2}}$=$\frac{d}{D}$=$\frac{0.2}{0.25}$=$\frac{4}{5}$，故α=53°；
根据平衡条件得：2Ncosα=mg
解得：N=$\frac{mg}{2cosα}$=$\frac{0.3×10}{2×cos53°}$N=2.5N
由牛顿第三定律得知，篮球对一侧球架的压力大小为：N′=N=2.5N．
故选：A

点评 本题关键要通过画出力图，正确运用几何知识求出N与竖直方向的夹角，再根据平衡条件进行研究．