Question

（2012年江西省南昌市三模）如图（a）所示，一质量为m的滑块（可视为质点）沿某斜面顶端A由静止滑下，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图（b）所示。斜面倾角为37°，长为l，有一半径为R=的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接，且直径BC与水平垂直，假设滑块经过B点时没有能量损失。求：

   （1）滑块滑至斜面中点时的加速度大小；

   （2）滑块滑至斜面底端时的速度大小；

   （3）试分析滑块能否滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C。如能，请求出在最高点时滑块对轨道的压力；如不能，请说明理由。

Answer 1

解得：v_C=。

如滑块恰好滑到C点，mg=m，

解得：v_C ‘==< v_C。

当滑块滑到C点时，mg+F=m，

解得：F=3mg。

由牛顿第三定律，滑块在最高点C时滑块对轨道的压力F’=F=3mg。