题目内容
（１2分）一同学想设计一个轨道玩具，其设想是将一光滑的倾角为θ斜面轨道和一半径为r的光滑半圆弧轨道两轨道平滑无缝连接，半圆弧轨道最高点和最低点在同一竖直线上，在轨道连接处无能量损失，让一小球从斜面上某一位置由静止释放，沿斜面轨道和半圆弧轨道运动，经过圆弧的顶点水平抛出并垂直落在斜面上，如图所示，如果他的想法可行，则斜面倾角θ应满足什么条件？在满足条件的情况下，小球释放位置距斜面底端高h为？
或
【解析】
试题分析：设小球从圆弧顶点以速度
抛出，经过时间秒垂直落在斜面上，斜面的倾角为
．如图所示
则：
（１分）
（１分）
（１分）
（1分）
（１分）
（１分） 
或 
（１分）
即： 或 （1分）
所以，当斜面角满足或
时，其设计是可行的．
当小球在斜面上运动到与圆弧顶端等高位置A点时，小球的速度为．
设此时小球下落高度为
，根据动能定理，
（1分）
（1分）
所以，小球下滑的高度距斜面底端
或
（2分）
考点：本题考查对平抛运动的应用、动能定理的应用。
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在一次实验中得到的数据如下表：
| 次数 测量值 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| E/V | 0.116 | 0.136 | 0.170 | 0.191 | 0.215 | 0.277 | 0.292 | 0.329 |
| △t/×10-3s | 8.206 | 7.486 | 6.286 | 5.614 | 5.340 | 4.462 | 3.980 | 3.646 |
（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与△t成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出____________________，若该数据基本相等，则验证了E与△t成反比；第二种是作图法：在直角坐标系中作_________________关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与△t成反比。
（08年上海卢湾模拟）（8分）学了法拉第电磁感应定律E∝
后，为了定量验证感应电动势E与时间△t成反比，某小组同学设计了如图24所示的一个实验装置：线圈和光电门传感器固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上。每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间△t，同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的感应电动势E。利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势E和挡光时间△t。
在一次实验中得到的数据如下表：
次数 测量值 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
E/V | 0.116 | 0.136 | 0.170 | 0.191 | 0.215 | 0.277 | 0.292 | 0.329 |
△t/×10-3s | 8.206 | 7.486 | 6.286 | 5.614 | 5.340 | 4.462 | 3.980 | 3.646 |
（1）观察和分析该实验装置可看出，在实验中，每次测量的△t时间内，磁铁相对线圈运动的距离都__________(选填“相同”或“不同”)，从而实现了控制__________不变；
（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与△t成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出____________________，若该数据基本相等，则验证了E与△t成反比；第二种是作图法：在直角坐标系中作_________________关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与△t成反比。
后，为了定量验证感应电动势E与时间△t成反比，某小组同学设计了如图所示的一个实验装置：线圈和光电门传感器固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上．每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间△t，同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的感应电动势E．利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势E和挡光时间△t．
在一次实验中得到的数据如下表：
| 次数 测量值 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| E/V | 0.116 | 0.136 | 0.170 | 0.191 | 0.215 | 0.277 | 0.292 | 0.329 |
| △t/×10-3s | 8.206 | 7.486 | 6.286 | 5.614 | 5.340 | 4.462 | 3.980 | 3.646 |
（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与△t成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出______，若该数据基本相等，则验证了E与△t成反比；第二种是作图法：在直角坐标系中作_______关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与△t成反比．