Question

打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1m/s，g=10m/s²，则水流柱落到盆中的直径（　　）

A．1cm

B．0.75cm

C．0.5cm

D．0.25cm

Answer 1

设水在水龙头出口处速度大小为v₁，水流到接水盆时的速度v₂，则由

v

22

-

v

21

=2gh得
     v₂=4m/s
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为V₁=v₁△t?π

r

21

  ①
水流进接水盆的体积为V₂=v₂△t?π

d 22

4

   ②
由V₁=V₂得v₁△t?π

r

21

=v₂△t?π

d 22

4

 
代入解得   d₂=1cm
故选A