Question

20．如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两物体，初速度为0，在力F₁、F₂作用下运动，已知F₁＜F₂（　　）

• A． 如果撤去F₁，则甲的加速度一定减小
• B． 如果撤去F₁，则甲对乙的作用力一定减小
• C． 如果撤去F₂，则乙的加速度一定增大
• D． 如果撤去F₂，则乙对甲的作用力一定减小

Answer 1

分析 本题中甲乙两个物体的加速度相同，可以先以整体为研究对象，求出加速度，再隔离分析某物体的受力情况，通过计算分析可得相关结论．

解答 解：A、撤去F₁之前，甲的加速度 a_甲1=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，撤去F₁后，甲的加速度为 a_甲2=$\frac{{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$．则撤去力F₁后，甲的加速度一定增大，故A错误；
B、撤去F₁之前，设甲、乙间的作用力大小为F．以甲为研究对象，则 F-F₁=m_甲a_甲1，得 F=F₁+m_甲a_甲1，将a_甲1=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$代入得 F=$\frac{{m}_{甲}{F}_{2}+{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$
撤去F₁后，设甲、乙间的作用力大小为F′，以甲为研究对象，则F′=m_甲a_甲2=$\frac{{m}_{甲}{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，可知，F′＜F，即知甲对乙的作用力一定减小，故B正确．
C、撤去F₂后，乙的加速度为 a_甲3=$\frac{{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，由于不知道F₁与F₂间的具体数值，无法判断乙的加速度是增大还是减小，故C错误；
D、撤去F₂后，设甲乙间作用力的大小为F″．以乙为研究对象，则得 F″=m_乙a_甲3=$\frac{{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$＜F，所以乙对甲的作用力一定减小．故D正确；
故选：BD

点评 关于连接体的处理方法，往往整体法和隔离法结合解答比较简便，抓住每个物体的加速度相同是关键．