Question

6．以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，经历2s其速度减小为12m/s．求：
（1）汽车的加速度；
（2）汽车刹车后8s内汽车通过的位移；
（3）汽车刹车后第3s内前进的距离．

Answer 1

分析 （1）由加速度的定义式即可求出加速度；
（2）先求出汽车刹车到停下所需的时间，汽车速度为0后不再运动，根据速度公式求出刹车8s末的速度．
（3）根据刹车到停下所需的时间，判断3s末是否已停止，然后根据位移时间公式即可求出．

解答 解：（1）汽车的加速度$a=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}=\frac{12-18}{2}$m/s²=-3m/s²，负号表示方向与初速度方向相反．
（2）汽车停下来所需的时间  ${t_停}=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{a}=\frac{0-18}{-3}$s=6s，汽车在8s时已停止运动
由运动学公式，$v_t^2-v_0^2=2aS$得：S=54 m   
（3）由题意可知汽车在第2s末的速度v₂=12m/s，
则汽车刹车后第3s内的位移${S_3}={v_2}{t_2}+\frac{1}{2}at_2^2$=（12×1-$\frac{1}{2}$×3×1²）m=10.5m 
答：（1）汽车的加速度是3m/s²，方向与初速度方向相反；
（2）汽车刹车后8s内汽车通过的位移是54m；
（3）汽车刹车后第3s内前进的距离是10.5m．

点评 解决本题的关键知道汽车刹车速度为0后不再运动，所以首先要求出刹车到停下来所需的时间，然后根据速度时间公式和位移时间公式等进行求解．