Question

一个半径为R的纸质圆筒，绕其中心轴匀速转动，角速度为ω，一粒子弹沿AO方向打进纸筒，如图5-4-12所示，从纸筒上的B点穿出.从子弹打入纸筒至穿出时，纸筒未转完一周，若AB所对的圆心角为θ，则子弹的速度为多少？

图5-4-12

Answer 1

解析：在相同时间里子弹的位移是2R，圆盘转过的角度为π-θ，可依据时间相等列出等式.

子弹从A点射入后沿直径做匀速直线运动，同时纸筒以角速度ω匀速转动，子弹从B点射出，说明当子弹走完一个直径时，B点恰好转到了入射时AO所在的直径上.由于题目已明确指出纸筒未转过一周，可知纸筒转过的角度是π-θ，根据两个运动时间相等即可得出子弹的速度：

v=2ωR/（π-θ）.