Question

19．“轨道康复者”卫星是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”无功力飞行时的轨道离地面的高度为地球同步卫星轨道离地面高度的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（　　）

• A． “轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍
• B． “轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍
• C． 站在赤道上的人可观察到“轨道康复者”向东运动
• D． “轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度与轨道半径的关系，从而分析判断；同步卫星和地球自转的角速度相同，比较出“轨道康复者”和同步卫星的角速度大小，就可以判断出“轨道康复者”相对于地球的运行方向．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“轨道康复者”无功力飞行时的轨道离地面的高度为地球同步卫星轨道离地面高度的五分之一，轨道半径不是五分之一的关系，“轨道康复者”的速度不是地球同步卫星速度的5倍，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“轨道康复者”无功力飞行时的轨道离地面的高度为地球同步卫星轨道离地面高度的五分之一，轨道半径不是五分之一的关系，“轨道康复者”的加速度不是地球同步卫星的5倍，故B错误．
C、轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以轨道康复者的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动．故C正确．
D、“轨道康复者”要加速将会做离心运动，到更高的轨道上，故D错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道轨道半径越大，线速度越小、角速度越小，周期越大．以及注意在高轨道上加速，不能实现与低轨道卫星对接．