Question

荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星．设A和B是分别绕地球和火星做匀速圆周运动的卫星，且A和B的轨道半径相同．已知M_地=9M_火，R_地=2R_火，则下列说法正确的是（ ）
A．A的周期比B的大
B．A的线速度比B的大
C．A的加速度比B的大
D．火星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大

Answer 1

【答案】分析：1、由万有引力提供向心力，解得，，．根据r相等，M_地＞M_火，判断T、v、a的大小．
2、根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力，有，根据M_地=9M_火，R_地=2R_火，判断g_火和g_地大小．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力
解得：
因为A和B的轨道半径相同．M_地=9M_火，
所以T_A＜T_B．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力
解得：
因为A和B的轨道半径相同．M_地=9M_火，
所以v_A＞v_B．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力
解得：
因为A和B的轨道半径相同．M_地=9M_火，
所以a_A＞a_B．故C正确．
D、根据重力等于万有引力
解得：
因为M_地=9M_火，R_地=2R_火
所以
故g_火＞g_地．故D错误．
故选BC．
点评：卫星类型关键要建立物理模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供卫星的向心力．