Question

（15分）一条河宽d＝10m，水流速度v_水＝3m/s，一小船，在静水中船速v_船＝4m/s，现在要求在5s之内过河，问船头与河岸的夹角应多大？小船沿河运动多长的路程？

Answer 1

渡河时间t＝（α为船头与河岸的夹角）

代入数据解得＝30°

即船头与河岸下游的夹角范围为30°≤≤150°。

当＝30°时，沿河的速度v₁＝v_船cos＋v_水＝（3＋2）m/s

故沿河路程s₁＝v₁t＝32.32 m．当＝150°时，沿河的速度v₂＝－v_船cos＋v_水＝（3－2）m/s

故沿河路程s₁＝v₂t＝2.32m。因此小船沿河运动的路程范围是沿河向上小于2.32 m，向下小于32.32m。