题目内容
如图所示的是放在竖直面内的半径为R、高为h的圆弧轨道．一个物体从其底端冲上弧面，若不计摩擦，欲使物体通过圆弧轨道顶端，而又不脱离弧面的顶端，物体在圆弧底端时的最大速度应为| g(R+2h) |
| g(R+2h) |
分析：当物体刚能冲到圆轨道的最高时速度为零；物体经过最高点，刚要脱离轨道时，速度最大，根据动能定理或机械能守恒定律求出速度的最大值，再求出初速度的范围．
解答：解：设物体在顶端的速度为v，从水平轨道至圆弧轨道顶端的过程，
由动能定理得：
-mgh=
mv2-
mv02 ①
若物体到达顶端且刚不脱离时速度最大，设最大速度为v，则应满足
mg=m
②
由此得v2=Rg，代入①式得：
v0=
．
欲使物体通过圆弧轨道顶端，而又不脱离弧面的顶端，物体在圆弧底端时的最大速度应为v0=
．
故答案为：
由动能定理得：
-mgh=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
若物体到达顶端且刚不脱离时速度最大，设最大速度为v，则应满足
mg=m
| v2 |
| R |
由此得v2=Rg，代入①式得：
v0=
| g(R+2h) |
欲使物体通过圆弧轨道顶端，而又不脱离弧面的顶端，物体在圆弧底端时的最大速度应为v0=
| g(R+2h) |
故答案为：
| g(R+2h) |
点评：本题是动能定理和圆周运动临界条件的综合，它们之间联系的纽带是速度，关键要明确小球到达最高点的临界条件．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，一重球（可视为质点）无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现让重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至d．不计空气阻力，以下关于重球在a至d的下落运动过程中的正确说法是：（ ）
如图所示，ABCD为竖直放在场强为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．（g取10m/s2）求：
（2009?湘潭一模）如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，一重球（可视为质点）无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现让重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至d，以下关于重球下落运动过程中的正确说法是（不计空气阻力）（ ）
