Question

17．如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M的物体，用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连，由静止释放，乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力F的作用，拉力F的大小与m的重力相等，由静止释放，开始时M距桌边的距离相等，则（　　）

• A． 甲、乙两图中M的加速度相等均为$\frac{mg}{M}$
• B． 甲、乙两图中绳子受到的拉力相等
• C． 甲、乙两图中M到达桌边用的时间相等，速度相等
• D． 甲图中M的加速度为a_M=$\frac{mg}{M+m}$，乙图中M的加速度为a_M=$\frac{mg}{M}$

Answer 1

分析 对甲图：以两个物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律求解加速度，再对M研究，求出绳子的拉力．对乙图：由牛顿第二定律求解加速度．由运动学公式求解M到达桌边的时间和速度．

解答 解：A、D、甲图：以两个物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：${a}_{M}^{\;}$=$\frac{mg}{M+m}$；
乙图：${a}_{M}^{′}=\frac{mg}{M}$．故A错误，D正确，
B、乙图中绳子拉力大小为F，而甲图中，对M：T=Ma_M=$\frac{Mmg}{M+m}$＜F，则乙图中绳子受到的拉力较大，故B错误．
C、由公式x=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$和v²=2ax得知，甲图中加速度较小，甲图中M到达桌边用的时间较长，速度较小．故C错误．
故：D

点评 本题是牛顿第二定律的应用，要注意研究对象的不同，甲图中：灵活选择研究对象，采用整体法和隔离法结合的方法研究，比较简便．